＜答え＞８１平方センチメートル

＜解説＞大きい正方形（正方形ABCD）の面積を求めるには、正方形ABCDの一辺の長さを知る必要があります。

そのヒントとなるのが、真ん中にある正方形ECFGの一辺の長さです。これに線分DEの長さ2cmを足すことで、正方形ABCDの一辺の長さを求めることができます。

まず、真ん中の正方形ECFGの一辺の長さを求めてみます。図では、辺BC+辺CF+辺FI=19cmです。

四角形ABCD、ECFG、HFIJはすべて正方形なので、辺BCと辺DC、辺FIと辺FHはそれぞれ同じ長さです。

これを用いると、辺DC+辺CF+辺FH=19cmとなっていることがわかります。

この長さから線分DEの長さを引き、線分HGの長さを足すと、辺EC+辺CF+辺FGの長さになります。

なので、辺EC+辺CF+辺FGの長さは、19-2+4=21cmとなります。

四角形ECFGは正方形であるため、辺EC、辺CF、辺FGは全て同じ長さです。

つまり、21cmを3で割った7cmが、真ん中の正方形ECFGの一辺の長さになります。

大きい正方形ABCDの一辺は辺CDで、これは辺EC+辺DEの長さなので、7+2=9cm。

したがって、求めるべき正方形ABCDの面積は、9×9=81　となります。