1. 建築・設計

建物や橋を設計する際、力学や材料の強度計算で乗法の公式を使います。特に、構造の安定性を分析する際に、面積や体積を計算するために展開や因数分解が役立ちます。

2. 経済・ビジネス

企業の収益予測やコスト分析では、多くの変数が絡み合います。たとえば、売上を$(x+a)(x+b)(x\; +\; a)(x\; +\; b)$の形で表すことで、要因ごとの影響を分解して分析することができます。

3. 物理・工学

物理の運動方程式や電気回路の解析では、因数分解を活用して方程式を簡単にしたり、解を求めたりします。例えば、二次方程式を因数分解することで解を求める方法は、電気工学や機械工学でも使われています。

4. コンピューターサイエンス

プログラムのアルゴリズム設計で、数値の処理を効率化するために因数分解が使われます。暗号技術では、大きな数を素因数分解することで安全な通信を実現する仕組みがあります。

5. 生物学・医療

病気の進行や細胞増殖を予測する数学モデルでは、乗法の公式を利用して複雑な関係を数式で表現することがあります。例えば、ウイルスの増殖を指数関数的に記述する際にも活用されます。